陈剑：全球疫情观察（四）：各国疫情防治效率的比较

（2020.4.16）

摘要：我和郑军华教授（上海市第一批援鄂医疗队领队，上海交通大学附属第一人民医院副院长）团队在医学预印网站MedRxiv上发表的两篇论文（《利用状态转移矩阵预测新冠病毒感染峰值及病患分布》[1]， 《利用状态转移矩阵及中国实证数据对主要疫情国家的趋势预测》[2]），首次提出了使用经验概率和状态转移矩阵模型预测COVID-19疫情的发展。经过多个国家和地区（中国湖北、意大利、韩国、伊朗、西班牙、法国、德国、美国、纽约）的回测，表明模型的准确性、稳定性、灵活性，都超过了目前广泛使用的SIR及SEIR类模型。

同时，在第二篇论文我们提出了一种量化各国疫情防治效率的简单指标，即新增确诊的变化率的斜率（二阶导数）。目前根据这一指标，可以比较一下主要国家地区的疫情防治效率。该指标仅仅代表多快能够控制住新增确诊，不涉及死亡率及治愈率指标。

如果按照新增确诊变化率的斜率(累计确诊的三阶导数)来衡量各国的疫情防治，那么可以看到:

基本上各国的10日移动平均变化率都是一条直线，只不过斜率不同。如果中国(湖北省外)打100分，那么韩国可以打91分，西方主要国家在20-40分之间。

差异如此之大的原因，除了大规模测试及追踪密切接触者并及时隔离，还和封城的时机有很大关系。 湖北外是在新增154例的时候停摆，而韩国是在新增161例时进行局部封城，所以都很快(5-10天)到达峰值，而且之后的新增确诊也下降得很快。

一旦疫情已经蔓延，封城的最佳时期就错过了，基本上要花20天左右才能到达峰值，而且之后的减退也会比较缓慢。如同张文宏主任所说，一定要在早期(线性增长阶段)就花大力气把疫情控制住，一旦进入指数增长阶段，就错过了最佳时机。

这一参数除了可以估计各地的疫情防治效率，还可以用于进一步推演下一步疫情发展。

正文：

在财新网的系列文章《新冠肺炎疫情防治文集》中，我们提出了以下的状态转移模型，并于2月9日用于预测疫情防治中的各个环节，包括密切接触者、接受医学观察、解除医学观察、确诊、重症、危重症、轻症、治愈、死亡。这也是迄今为止，唯一可以全面推演疫情演变的预测模型。

2月份的回测数据显示，大部分关键指标的实际值与预测值是比较符合的，尤其是和“谨慎乐观”场景最为接近，这也是我们当初认为最可能的一个场景。考虑到预测模型仅仅利用了1月25日-2月8日的14个实际观测值，而且2月12日出现了单日新增14000多确诊病例的极端事件，这个模型的稳定性和准确性经受了严格的测试，表现良好。

模型中最重要的参数是新增密切接触者的衰减率（a）： 它决定了每天潜在被感染人数的变化：如果潜在被感染人数越来越多（a>0），那么疫情可控就无从谈起。这个参数能否降低，能降多低，决定了疫情的走势，也是衡量疫情防治的重要指标。

这个参数下降的斜率可以理解为防治政策的有效性，湖北外的斜率是-1.37%，也就是每天新增密切接触者的变化率的变化（二阶导数）是-1.37%，而湖北内是0.84%，说明湖北省内防控措施的有效性，是省外的60%左右。原因应该主要是湖北省内疫情已经爆发，导致防治政策的有效性下降。

了解到这一点之后，我们就可以用类似的原理来推演其他国家未来的疫情走势。由于各国披露的数据不尽相同，比如韩国CDC虽然也披露密切接触者，但是并无披露医学观察，也没有重症、危重症数据，所以可以基于新增确诊人数简化模型，仅预测其单日感染峰值和总感染人数。从以下两张图可以看出，湖北省内外（对2/12日之后湖北省的临床诊断新增病例做了平滑调整）新增确诊人数的变化率的10日移动平均值可以用一个线性模型拟合，斜率分别是-3.87%和-2.20%，湖北省内的防控措施在减少新增病例方面的有效性是省外的57%，与防控新增密切接触者的比例（60%）非常接近。我们可以认为这是在强力政策措施下输入型疫情防控（湖北外），和本地爆发型疫情防控（湖北内）的参数。

基于以上分析，我们可以估计各国的防治效率并打分。考虑到韩国的第二波疫情主要是输入型病例，仅对韩国在3/20之前的数据进行估计，其他国家数据截止4月15日，数据由财新智库提供。

根据以上方法，可以计算各地的疫情防治效率参数。

如果按照新增确诊的变化率的斜率(累计确诊的三阶导数)来衡量各国的疫情防治，那么可以看到:

基本上各国的10日移动平均变化率都是一条直线，只不过斜率(导数)不同。如果中国(湖北省外)打100分，那么韩国可以打91分，西方主要国家在20-40分之间。

差异如此之大的原因，除了大规模测试及追踪密切接触者并及时隔离，还和封城的时机有很大关系。 湖北外是在新增154例的时候停摆，而韩国是在新增161例时进行局部封城，所以都很快(5-10天)到达峰值，而且之后的新增确诊也下降得很快。下图中以累计确诊50例为各地时间坐标原点，红色为封城日期，绿色为峰值日期。

一旦疫情已经蔓延，封城的最佳时期就错过了，基本上要花20天左右才能到达峰值，而且之后的减退也会比较缓慢。如同张文宏主任所说，一定要在早期(线性增长阶段)就花大力气把疫情控制住，一旦进入指数增长阶段，就错过了最佳时机。

这一参数除了可以估计各地的疫情防治效率，还可以用于进一步推演下一步疫情发展。比如意大利的疫情发展已经非常有可能突破我们在3月9日所做预测的悲观场景（39%的湖北外防治效率，目前看来意大利只有22%的湖北外防治效率），即最终超过22万人感染。

附录：新冠病毒疫情期间文集

•       2/6：财新网：《新冠肺炎湖北死亡率仍高于全国 医疗资源须进一步倾斜》

•       2/8 ：财新网：《关于新冠肺炎的一些关键指标分析》

•       2/9 ：财新网： 《预测湖北省的拐点何时出现？》

•       2/10 ：财新网： 《预测新冠肺炎重症人数，合理分配医疗资源》

•       2/11 ：与上海援鄂医疗队领队、上海第一人民医院副院长郑军华教授团队合作论文发布：《Utilize State Transition Matrix Model to Predict the Novel Corona Virus Infection Peak and Patient Distribution》

•       2/12 ：财新网： 《信用风险模型为何能用于疾病防治？》

•       2/13 ：财新网： 《拐点取决于数据的可靠性。全国可见，湖北呢？》

•       2/14 ：财新网： 《保护医务人员，最需要的是科学决策》

•       2/15 ：财新网： 《全国（湖北外）抗击疫情何时可以取得阶段性成功？》

•       2/19 ：财新网： 《防治疫情任重道远，不宜过早过度乐观》

•       2/20 ：财新网： 《关于疫情预测的《柳叶刀》投稿论文简介》

•       2/26 ：财新网： 《陈剑、高尔基、郑军华：谈谈疫情期间数据披露暴露的问题》

•       3/8：财新网： 《Coronavirus Infection Forecast for Korea, Italy and Iran》

•       3/10：财新网： 《如何借鉴中国经验？与张文宏主任探讨全球抗疫策略》

•       3/13：与郑军华院长合作第二篇疫情论文发布：《The Prediction for Development of COVID-19 in Global Major Epidemic Areas Through Empirical Trends in China by Utilizing State Transition Matrix Model》

•       3/20：MSCI：《新冠疫情将如何影响中国消费类ABS市场》

•       3/24：财新网： 《国外疫情预测模型回测：意、韩、伊及新增预测：西、德、法、美》

•       3/28：财新网： 《美国疫情分析（一）：哪里最危险？》

•       3/29：财新网：《美国疫情分析（二）：与张文宏教授探讨纽约疫情预测》

•       3/29：财新网： 《疫情经济观察（一）：居民消费类贷款受到疫情严重影响》

•       4/3：布鲁金斯学会论坛：《抗击疫情的亚洲经验》

•       4/5：《美国疫情观察（三）：布鲁金斯遍撒英雄帖，全球专家聚义商大计》

•       4/6：《美国疫情观察（四）：白宫预测数屡遭质疑，中国死亡率为何较低？》

•       4/10：《美国疫情观察（五）：病毒也许一视同仁，穷人却更加脆弱》

•       4/12：《美国疫情观察（六）：检测不足仍是瓶颈，死亡率接近百分之四》