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陈剑:全球疫情观察(四):各国疫情防治效率的比较

陈剑:全球疫情观察(四):各国疫情防治效率的比较

2020.4.16

 

摘要:我和郑军华教授(上海市第一批援鄂医疗队领队,上海交通大学附属第一人民医院副院长)团队在医学预印网站MedRxiv上发表的两篇论文(《利用状态转移矩阵预测新冠病毒感染峰值及病患分布[1], 《利用状态转移矩阵及中国实证数据对主要疫情国家的趋势预测[2]),首次提出了使用经验概率和状态转移矩阵模型预测COVID-19疫情的发展。经过多个国家和地区(中国湖北、意大利、韩国、伊朗、西班牙、法国、德国、美国、纽约)的回测,表明模型的准确性、稳定性、灵活性,都超过了目前广泛使用的SIRSEIR类模型。

同时,在第二篇论文我们提出了一种量化各国疫情防治效率的简单指标,即新增确诊的变化率的斜率(二阶导数)。目前根据这一指标,可以比较一下主要国家地区的疫情防治效率。该指标仅仅代表多快能够控制住新增确诊,不涉及死亡率及治愈率指标。

 

Slope of Daily Inc%

R^2

Score

China-Ex. Hubei

-0.0387

0.8830

100

China-Hubei

-0.022

0.9096

56.8

S.Korea

-0.0076

0.2992

19.6

S.KoreaRevised

-0.0352

0.7545

91.0

Italy

-0.0086

0.8461

22.2

Iran

-0.0097

0.6506

25.1

Spain

-0.014

0.9297

36.2

France

-0.0103

0.8512

26.6

Germany

-0.0123

0.8816

31.8

UK

-0.0079

0.7355

20.4

USA

-0.0136

0.8389

35.1

 

如果按照新增确诊变化率的斜率(累计确诊的三阶导数)来衡量各国的疫情防治,那么可以看到:

基本上各国的10日移动平均变化率都是一条直线,只不过斜率不同。如果中国(湖北省外)100分,那么韩国可以打91分,西方主要国家在20-40分之间。

差异如此之大的原因,除了大规模测试及追踪密切接触者并及时隔离,还和封城的时机有很大关系。 湖北外是在新增154例的时候停摆,而韩国是在新增161例时进行局部封城,所以都很快(5-10)到达峰值,而且之后的新增确诊也下降得很快。

一旦疫情已经蔓延,封城的最佳时期就错过了,基本上要花20天左右才能到达峰值,而且之后的减退也会比较缓慢。如同张文宏主任所说,一定要在早期(线性增长阶段)就花大力气把疫情控制住,一旦进入指数增长阶段,就错过了最佳时机。

这一参数除了可以估计各地的疫情防治效率,还可以用于进一步推演下一步疫情发展。

 

正文:

 

在财新网的系列文章《新冠肺炎疫情防治文集》中,我们提出了以下的状态转移模型,并于29日用于预测疫情防治中的各个环节,包括密切接触者、接受医学观察、解除医学观察、确诊、重症、危重症、轻症、治愈、死亡。这也是迄今为止,唯一可以全面推演疫情演变的预测模型。

2月份的回测数据显示,大部分关键指标的实际值与预测值是比较符合的,尤其是和“谨慎乐观”场景最为接近,这也是我们当初认为最可能的一个场景。考虑到预测模型仅仅利用了125-28日的14个实际观测值,而且212日出现了单日新增14000多确诊病例的极端事件,这个模型的稳定性和准确性经受了严格的测试,表现良好。

模型中最重要的参数是新增密切接触者的衰减率(a): 它决定了每天潜在被感染人数的变化:如果潜在被感染人数越来越多(a>0),那么疫情可控就无从谈起。这个参数能否降低,能降多低,决定了疫情的走势,也是衡量疫情防治的重要指标。

 

这个参数下降的斜率可以理解为防治政策的有效性,湖北外的斜率是-1.37%,也就是每天新增密切接触者的变化率的变化(二阶导数)是-1.37%,而湖北内是0.84%,说明湖北省内防控措施的有效性,是省外的60%左右。原因应该主要是湖北省内疫情已经爆发,导致防治政策的有效性下降。

了解到这一点之后,我们就可以用类似的原理来推演其他国家未来的疫情走势。由于各国披露的数据不尽相同,比如韩国CDC虽然也披露密切接触者,但是并无披露医学观察,也没有重症、危重症数据,所以可以基于新增确诊人数简化模型,仅预测其单日感染峰值和总感染人数。从以下两张图可以看出,湖北省内外(对2/12日之后湖北省的临床诊断新增病例做了平滑调整)新增确诊人数的变化率的10日移动平均值可以用一个线性模型拟合,斜率分别是-3.87%-2.20%,湖北省内的防控措施在减少新增病例方面的有效性是省外的57%,与防控新增密切接触者的比例(60%)非常接近。我们可以认为这是在强力政策措施下输入型疫情防控(湖北外),和本地爆发型疫情防控(湖北内)的参数。

 

 

基于以上分析,我们可以估计各国的防治效率并打分。考虑到韩国的第二波疫情主要是输入型病例,仅对韩国在3/20之前的数据进行估计,其他国家数据截止415日,数据由财新智库提供。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

根据以上方法,可以计算各地的疫情防治效率参数。

 

 

Slope of Daily Inc%

R^2

Score

China-Ex. Hubei

-0.0387

0.8830

100

China-Hubei

-0.022

0.9096

56.8

S.Korea

-0.0076

0.2992

19.6

S.KoreaRevised

-0.0352

0.7545

91.0

Italy

-0.0086

0.8461

22.2

Iran

-0.0097

0.6506

25.1

Spain

-0.014

0.9297

36.2

France

-0.0103

0.8512

26.6

Germany

-0.0123

0.8816

31.8

UK

-0.0079

0.7355

20.4

USA

-0.0136

0.8389

35.1



如果按照新增确诊的变化率的斜率(累计确诊的三阶导数)来衡量各国的疫情防治,那么可以看到:

基本上各国的10日移动平均变化率都是一条直线,只不过斜率(导数)不同。如果中国(湖北省外)100分,那么韩国可以打91分,西方主要国家在20-40分之间。

 

差异如此之大的原因,除了大规模测试及追踪密切接触者并及时隔离,还和封城的时机有很大关系。 湖北外是在新增154例的时候停摆,而韩国是在新增161例时进行局部封城,所以都很快(5-10)到达峰值,而且之后的新增确诊也下降得很快。下图中以累计确诊50例为各地时间坐标原点,红色为封城日期,绿色为峰值日期。

 

一旦疫情已经蔓延,封城的最佳时期就错过了,基本上要花20天左右才能到达峰值,而且之后的减退也会比较缓慢。如同张文宏主任所说,一定要在早期(线性增长阶段)就花大力气把疫情控制住,一旦进入指数增长阶段,就错过了最佳时机。

 

这一参数除了可以估计各地的疫情防治效率,还可以用于进一步推演下一步疫情发展。比如意大利的疫情发展已经非常有可能突破我们在39日所做预测的悲观场景(39%的湖北外防治效率,目前看来意大利只有22%的湖北外防治效率),即最终超过22万人感染。

 

 

 


 

附录:新冠病毒疫情期间文集

       2/6:财新网:《新冠肺炎湖北死亡率仍高于全国 医疗资源须进一步倾斜

       2/8 :财新网:《关于新冠肺炎的一些关键指标分析

       2/9 :财新网: 《预测湖北省的拐点何时出现

       2/10 :财新网: 《预测新冠肺炎重症人数,合理分配医疗资源

       2/11 :与上海援鄂医疗队领队、上海第一人民医院副院长郑军华教授团队合作论文发布:《Utilize State Transition Matrix Model to Predict the Novel Corona Virus Infection Peak and Patient Distribution

       2/12 :财新网: 《信用风险模型为何能用于疾病防治

       2/13 :财新网: 《拐点取决于数据的可靠性。全国可见,湖北呢

       2/14 :财新网: 《保护医务人员,最需要的是科学决策

       2/15 :财新网: 《全国(湖北外)抗击疫情何时可以取得阶段性成功

       2/19 :财新网: 《防治疫情任重道远,不宜过早过度乐观

       2/20 :财新网: 《关于疫情预测的《柳叶刀》投稿论文简介

       2/26 :财新网: 《陈剑、高尔基、郑军华:谈谈疫情期间数据披露暴露的问题

       3/8:财新网: 《Coronavirus Infection Forecast for Korea, Italy and Iran

       3/10:财新网: 《如何借鉴中国经验?与张文宏主任探讨全球抗疫策略

       3/13:与郑军华院长合作第二篇疫情论文发布:《The Prediction for Development of COVID-19 in Global Major Epidemic Areas Through Empirical Trends in China by Utilizing State Transition Matrix Model

       3/20MSCI:《新冠疫情将如何影响中国消费类ABS市场

       3/24:财新网: 《国外疫情预测模型回测:意、韩、伊及新增预测:西、德、法、美

       3/28:财新网: 《美国疫情分析(一):哪里最危险?

       3/29:财新网:《美国疫情分析(二):与张文宏教授探讨纽约疫情预测

       3/29:财新网: 《疫情经济观察(一):居民消费类贷款受到疫情严重影响

       4/3:布鲁金斯学会论坛:《抗击疫情的亚洲经验

       4/5:《美国疫情观察(三):布鲁金斯遍撒英雄帖,全球专家聚义商大计

       4/6:《美国疫情观察(四):白宫预测数屡遭质疑,中国死亡率为何较低?

       4/10:《美国疫情观察(五):病毒也许一视同仁,穷人却更加脆弱

       4/12:《美国疫情观察(六):检测不足仍是瓶颈,死亡率接近百分之四

 



[1] Utilize State Transition Matrix Model to Predict the Novel Corona Virus Infection Peak and Patient Distributionhttps://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.02.16.20023614v1

[2] The Prediction for Development of COVID-19 in Global Major Epidemic Areas Through Empirical Trends in China by Utilizing State Transition Matrix Modelhttps://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.10.20033670v1



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