不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层--《华尔街数学》书评

最近欣闻我的老朋友樊一中博士的新书《华尔街数学》已经由上海科学技术文献出版社出版发行了。拜读之后，有感而发。

樊博士是我在美国联邦房贷协会（即“房利美”）工作时的同事，原来我们在资本市场定量分析部门一同对房贷抵押债券（Mortgage Backed Securities/MBS）定价进行数据分析，和建模工作，后来他又调来我所在的资本市场风险管理部门，从事高风险私有贷款证券（Private Label Securities/PLS）的风险分析和管理。

樊博士的一个爱好和我类似，就是写博客。不过和我所写的房地产评论及影评不同，他写的往往是数学在金融中的应用。在和一中的交往中，虽然后来我是他的主管，但是在实际问题的解决中，他往往担任我的良师益友的角色。一中实属聪慧过人，他仅仅小学毕业就被迫上山下乡，但是依然在文革后的第一次高考中获得上海市理科第二名的成绩。同时他对数学的理解及其在金融中的应用可以说是融会贯通，信手拈来，莫不奏效。

这本书对于希望了解华尔街的定量分析师生活的朋友们会非常有帮助。据我所知，有一些刚刚走出学校的非金融专业的研究生朋友，希望能够在金融业谋得一席之地，但往往不得其门而入。他们在阅读了一中的文章后，感受良多，获益匪浅，常常能在求职过程中获得不错的结果。从这个意义上说，《华尔街数学》要比现在市面上许多华而不实的打着金融的旗号，实际上兜售小报上的阴谋论的某些畅销书要实在得多。

另外，这本书也提到不少一中的人生历练和工作经历。一中的少年时期，恰逢十年浩劫；后来在高考中取得优异成绩，又因为家庭的“历史问题”受到种种不公正的对待。但是在这一过程中，他从没有放弃过个人的努力和学习。“天行健，君子以自强不息”，确实可以说是他青少年时期的写照。我想，对于那些在生活中遇到短暂的不如意的朋友们，也可以借鉴他的这种不屈不挠的精神。功不唐捐，时不再来，你永远不会知道在人生的下一个十字路口有什么在等待着，但是你做好准备了吗？

樊博士在数学领域的造诣，应付金融中的浮云薄雾，犹如闲庭信步；他的乐观向上的人生态度，对付生活中的阴霾冷雨，也是游刃有余。我想，“不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层”，用这两句诗来总结全书，是最恰当不过的了。

下面附上上海大学戴世强教授的原序，及全书目录，感兴趣的朋友可以在当当网订购。

推荐序

       1991 年春寒料峭的时节，我到纽约大学柯朗数学科学研究所访问，谒见了我的东道主后，与在那里做博士后的樊一中博士不期而遇。我正为人生地不熟而发愁，他乡遇老乡，喜出望外。樊博士温良敦厚，谦恭诚恳，一望而知受过良好的家庭教育；几次深谈下来，更感到他悟性极好，是少见的绝顶聪明的年轻人。他给了我无微不至的帮助，使我迅速熟悉了环境，安顿了下来，我们很快成了无话不谈的忘年交。随着交往的深入，我对他有了进一步的了解，他带有传奇色彩的人生经历和颇具创造精神的科研风格给我留下了深刻的印象。特别是，他以五年制小学毕业生的身份考入大学，后又以高分通过李政道先生主持的CUSPEA 留学考试，在美国取得物理学博士学位后进入著名的柯朗研究所，得到了学术大师的指点，这段经历我可说是闻所未闻。他向我诉说了因父亲的莫须有的“历史问题”而遭受的种种不公正的待遇，我对他深表同情。同时，也认定，经过这样坎坷经历而奋斗出来的人才实属难能可贵，将来一定无往而不胜，鹏程万里！

       光阴倏忽，转瞬过去二十余载，我回国后与一中时通音问。获悉他博士后出站就到华尔街的公司里从事金融研究，不仅迅即立足于其间，而且优秀业绩纷至沓来；他回上海时，我曾造访他家，见到了他值得尊敬的母亲和姐姐一家。尽管他已转行，我俩仍有许多共同语言，彼此的学术见解依然惊人的一致，尤其是对应用数学的巨大威力都膜拜得五体投地。

        进入新世纪之后，我知道他在万维网上非常活跃，经常发帖子，有声有色地描述他在金融数学上的创造，也发表一些他的人生感悟，很快就拥有了一大批“粉丝”。五年前，我发起组织出版“中国力学学会大众力学丛书”，就请他发给我几篇经整理的文章，原意是想促进他写书，并纳入丛书。文章发来了，阅读之下，一方面为这些生动有趣的文字拍案叫好，另一方面又觉得文章“太不力学”，不符合力学科普丛书的要求，只得放

弃初衷。不过，我还是建议一中将他的网络文章编集成书，争取让更多的读者享受他提供的“精神美餐”，并表示，他若能做到，我愿为他大力引荐、推广。

       令人欣喜的是：今年五月，一中终于完成了《我的数学人生》的书稿，并让我为此书写一个序言。我感到自己义不容辞，但又有一点忐忑，因为自己尽管在应用数学方面涉猎面还算广，但在金融数学方面终究仅懂得一些皮毛，能够不负所托，写好这篇序言吗？不过，既然有约在先，那就尽力写好吧！

       我首先想告诉大家的是：这是一本非常奇特的书，一本数学与金融交融的书，一本记录在华尔街闯荡的理科学子心路历程的书。用出版界时髦的语言来说，它有两个夺人眼球的看点：

       ——这位物理学博士是如何使数学与金融水乳交融的？应用数学缘何有这般非同寻常的威力？

     ——这位曾经丧失接受中等教育机会的青年历经了多少磨难才取得现有成绩？他的成功秘籍何在？先说第一个看点。

       很多人学过数学，然而，数学是什么？按一中的说法，“一百个人可能有一百零一种答案。”且听听一些数学大家的话吧！

       著名数学家普罗克洛斯（Proclus）说：“数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”

       数学史大家克莱因（M.Klein）说：“数学不仅是一种方法，一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；甚至可能有时以难以察觉到的方式，但无可置疑地影响着现代历史的进程。”

       大数学家卡普兰（A.Kaplan）多年前指出：“由于近20 年来的进步，社会科学的许多重要领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段，……我们向读者提出，在社会科学中不断扩大的数学语言的应用是具有重要意义的”，也就是说，在现代经验科学中，能否接受数学方法已越来越成为该学科成功与否的主要判别标准。

       物理学博士樊一中就是在这样的背景下走进华尔街，走进金融界的。二三十年前，数学大举入侵金融业，数学家涌进金融界。你看，那些金融大鳄叱咤风云，呼风唤雨，无非手握两根大棒：一曰金融政治，一曰金融数学。一中适逢其时，进入华尔街之后，他如鱼得水，左右逢源，很快就有了施展身手的机会。他说：“华尔街很少需要高深的数学。在那里最大的挑战是：一遇到问题, 你要迅即想到你的数学武器库里, 有哪—发

子弹最有可能中鹄……。”他事先有充足的准备，在他的数学武器库里，装满了枪支弹药，而且学会了精准的枪法，因此，就能屡战屡胜。

            数学如何撞击金融？

       ——靠的是单刀直入，直奔主题。一中深谙数学的美学，坚信数学美的要素就是简单性。爱因斯坦曾自称是“到数学的简单性中去寻找真理的唯一可靠源泉的人。”作为爱因斯坦的信徒，他也坚持用尽可能简单的数学来解决物理学和金融学中的难题。在这本书里，这样的例子比比皆是。他用自己擅长的

排列组合理论和方法，帮老板改进了房贷模型，打赢了学术官司；用矩阵理论改善了债券预测系统；创造“52”进制，给出了一种简捷的编码规律；用平均场理论击中了前人的金融算法

中的“软肋”；用小数累积效应解释了“利滚利”规律，如此等等，不一而足。他所用的数学工具有相当高深的，但绝大部分是常规的数学工具，有些属于初等数学范畴，有些可见之于本科的高等数学、数值分析教科书。这些常规的数学工具，到了一中手里，就成了克敌制胜的法宝。

       ——靠的是浮想联翩，灵活调度。作为物理学博士，一中有出众的想象力，善于触类旁通，移花接木。老板对他提出“七步成诗”的苛求，限24 小时完成一种定价模型的验证，他联想到中学的物理学课本里的知识——胡克定律，迅速地给出了答案；要研究提前还贷的规律，他想起了原子核裂变的规律，与之类比，给出数学上精美的解答；为了建立客户分类制度，他借鉴了人口学方法。一中很会把风马牛不相及的事项联系起来，例如，蜂窝与冰海沉船，路边停车与蛋白质造血等。他的脑袋里装着各种知识，一旦有用，就调用出来，许多问题就成了“小菜一碟”。

       ——靠的是坚忍不拔，冥思苦想。从这本书里可以看出一中的勤奋。他为了琢磨一个金融数学或物理学的问题，可以茶饭不思；一时解决不了的问题，可以三十年磨一剑；关于蜂窝问题，他反复考虑多年，几经查证，才水落石出。看他写的文章，看似得来全不费工夫，实际上都浸透了他日思夜想的心血。

       读了这一系列故事，我们可以真切地看到，要真正把握金融学这门学问，并付诸成功的实践，必须把金融学与数学密切地结合起来，只有这样，才能领悟金融学及其实践的真谛。正如数学家德谟林（B.Demollins）所说：“没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透。”

            第二个看点是樊一中博士的成长历程。

       书中，一中叙述了他所经历的种种磨难。正如本书题记中概括的：“作者没有受到过中学教育，初高中六年的所有课程是在三个月内白天上班晚上自学的情况下强行突破的。1978 年高考时，成绩骄人，但由于家庭出身问题，险与大学绝缘。作者的自学之路，期盼能对由于种种原因，在起跑线上落后的学子

们有所启迪。”

       “文革”开始那一年，一中刚进初中，在那个“革命浪潮”中，作为“黑五类子弟”，除了身心受创伤以外，在学业上一无所获。接着又是插队落户、到纸盒厂上班，白白耽误了十年青春。在“文革”结束恢复高考之时，他又因父亲的“历史问题”尚未解决，差点与大学教育失之交臂。就是在这样的逆境下，他一直没有气馁，在心里高喊“I have a dream”！为了实现自己的梦想，他付出了比常人多出很多倍的艰辛和劳动，才一

步一步走到今天。而对所有帮助过他的人，他一直怀有感恩之心，书中记叙了这种真情。

       阅读书中的这些篇章，我很感动，也很钦佩一中的毅力。对于不谙世事的年轻读者而言，也会受到一种励志教育。

            最后，我想说说这本书的写作特点。

       一中的父亲是语文老师，母亲是英语老师，上的小学是有名的松江一小，加上平时他酷爱阅读，因此在语文方面有很好的童子功。尽管他后来受到的是理科的高等教育，没有专门学过写作，但逻辑思维能力超强，因此，本书的每一节都短小精悍，言之有物，逻辑严谨。要把数学道理讲明白是很难的，一中用讲故事的形式，

娓娓道来，深入浅出，尽可能避免一些技术细节，因此，有大一大二文化程度的人，不论是什么专业的，都能容易地读懂此书。对于稚气未脱的中学生来说，也能大致看懂其中的故事。鉴于上述，我愿全力向读者们推荐阅读这本独特的书。

戴世强

（上海大学终身教授）

于上海市应用数学和力学研究所

2012 年7 月27 日

《全书目录》

推荐序 戴世强

第一章 华尔街的数学

·          数学物理博士告诉她——一位金融数学学士：华尔街很少需要高深的数学，在那儿最大的挑战是：一遇到问题，你要迅即想到你的数学武器库里，有哪—发子弹最有可能中鹄……

·          能否找到那有效的“一发子弹”，实在与功力、经验、运气……密不可分。

·          英国数学家、天文学家亚当斯（Adams）用一支笔一张纸找到了海王星，人们把它称之为笔尖下的行星。作者也用一支笔一张纸申请了两项数学专利，自称为“笔尖下的专利”。

1 引言 /2

2 化刚为柔 /4

3 学术官司 /7

4 临门一脚 /11

5 平均场近似 /15

6 七步成诗 /20

7 52 进制 /22

8 不厌其“烦” /25

9 坐吃山不空 /28

10 四两拨千斤 /31

11 四两拨万斤 /34

12 统一“场论” /39

13 人固有一死 /44

14 第三者的模型 /46

15 “利滚利”的威力 /50

16 “涂改”数据 /55

17 “标准”手册 /61

18 苹果和橘子 /65

19 橘子和苹果 /69

20 偷梁换柱 /73

21 化整为零 /76

22 原形毕露 /80

23 去伪存真 /83

24 摸着石头过河 /87

25 挑战极限 /91

26 快刀斩乱麻 /96

27 什锦拼盘 /100

28 铩羽而归 /106

29 光辉的顶点 /109

第二章 我的大学

·          作者没有受过中学教育，初，高中六年的所有课程是在三个月内白天上班晚上自学的情况下强行突破的。1978 年高考时，成绩傲人，但由于“家庭出身”，险与大学绝缘。作者的自学之路，期盼能对由于种种原因在起跑线上落后的学子们有所启迪。

·          弹指一挥，40 多年过去了。漂洋过海的数学物理博士依然没能忘记启蒙教育了他完整五年小学生涯的母校——上海松江第一中心小学。

·          在设法与想象中高度文明的外星系人类交流时，科学家想到了勾股定理。然而，当作者查阅美国航海者voyager 太空飞船携带的金属牌上的116 条信息，勾股定理却不在其中……

·          由于历史的原因，作者无缘名师名校。最后由于一本书牵线，他终于有机会跟随一位著名物理学家——世界上第一个非理想气体状态方程微观严格解的发明者——从事博士后研究。

1 十年树木，“五年树人”/116

2 苦恼人的笑 /118

3 三强韩赵魏，九章勾股弦 /124

4 我有一个梦想 /129

5 我的英语老师 /135

6 只说中文的留学生 /139

7 多亏没有简体字 /142

8 书缘 /144

9 大师的风采 /148

10 饮水不忘掘井人 /153

第三章 数学的魅力

·          蜜蜂知道用超出传统几何范围的方法（即微积分）构筑自己的家园？这个美丽的传说曾“蒙骗”了作者40 多年。

·          “路边停车和蛋白质造血”蕴含的数学内涵，只因没有一个美妙的传说伴随，在科普读物中难有一席之地。但它却有着一个真实的故事。

·          中学生都能看懂的“雕虫小技”，可以用来解决世界难题。作者用亲身经历说明，这并非无稽之谈。

·          数学家看奥巴马（Obama）医疗改革，只要采用“分段线性救济函数”，不管出现哪一种情况，都是政府和穷人双赢。

1 知识就是力量 /160

2 蜂窝和“冰海沉船” /165

3 路边停车和蛋白质造血 /175

4 半路上杀出个程咬金 /184

5 生存函数简介 /187

6 金融风暴——笑侃周立波 /192

7 数学家看奥巴马医疗改革 /202

8 万无一失 /206

第四章 迟到也能创造历史

·          由于数值模拟大师的“暗示”，作者和导师把历时35年的世界难题——集体振动模式（Collective Modes-1D）解了出来。

·          George Dantzig 博士上课迟到，把两道世界难题误认为是回家作业。凭着回家作业必定有解的信念以及过人的功力，他竟然在短短几天内把它们解了出来。

·          有人问爱因斯坦光速是多少？他说：脑子要用来记更重要的东西，光速这玩意，查一下物理手册不就行了。

1 暗示的力量 /212

2 三十年磨一剑 /217

3 迟到也能创造历史 /221

4 宝刀不老 /223

5 别开生面的面试 /230

第五章 我的休闲时光

·          世界上最早的具有人工智能的公交系统，位于美国西弗吉尼亚（West Virginia）深山中的摩根城。这个人口两万的小镇，曾代表了作者在“文革”后百废待兴时，对21 世纪的一种美好憧憬。

·          美国的桥牌一流高手主要来自两种职业：计算机程序员和华尔街的交易员。作者的职业与两者都有着密切的联系。

·          他的博士指导教授在教授物理的同时，也向他传授了桥牌的知识。

1 欧洲的港湾 /236

2 摩根城游记 /240

3 桥牌博士 /245

4 桥牌博士论文 /248

5 桥牌中的运气 /252

6 班门弄斧 /258

后 记 樊一中 /263